标准差公式_σ=√D(X)=√(Σ(xi-μ)²/N)

公式展示

σ=√D(X)=√(Σ(xi-μ)²/N)，样本标准差s=√(Σ(xi-x̄)²/(n-1))

标准差与原数据单位相同

标准差是方差的算术平方根，与原数据单位相同，更直观地衡量数据离散程度。

例1：总体标准差

数据2,4,4,4,5,5,7,9，方差4，标准差=√4=2

例2：样本标准差

同上，样本方差=32/7≈4.57，标准差≈2.14

例3：正态分布

均值100，标准差15，95%数据范围。
=100±2×15=(70,130)

样本标准差除以n-1

样本标准差s=√(Σ(xi-x̄)²/(n-1))。

标准差非负

标准差≥0，不能为负。

标准差和标准误不同

标准误=标准差/√n，是样本均值的标准差。

数据(逗号分隔)

均值-

总体标准差-

样本标准差-

标准差和方差什么关系？

标准差=√方差，标准差与原数据单位相同。

正态分布中标准差有什么意义？

68-95-99.7法则：约68%数据在1σ内，95%在2σ内。

变异系数是什么？

CV=标准差/均值，用于比较不同量纲数据的离散程度。